جزوه تحلیل سازه مهندسی عمران

جزوه تحلیل سازه مهندسی عمران

جزوه تحلیل سازه مهندسی
عمران جزوات آمادگی آزمون
کارشناسی ارشد سراسری رشته عمران ویژه کنکور سال 95 – به همراه تست ها و پاسخفصل اول – بررسی کلی و
تشخیص سازهها قبل از شروع بحث تحلیل
سازهها، ابتدا ضرورت دارد نسبت به شناخت سازه اقدام شود. در این فصل سازههاي معین
و نامعین شناسایی شده و پایداري یا ناپایداري آنها کنترل . میشود  1-1 سازههاي معین و
نامعین سازه معین: به سازهاي اطلاق میشود که
تحلیل آن، تنها با استفاده از روابط استاتیکی امکان . پذیر باشد به عبارت دیگر اگر تعداد
کل مجهولات سازه برابر تعداد کل معادلات تعادل در آن باشد، به شرط پایداري سازه را
معـیناستاتیکی یا ایزواستاتیک
گویند. روابط استاتیکی در حالت
سه بعدي عبارتند از: Mx y z x y z å =0 , åM =0 , åM =0 , åF =0 , å å
F = = 0 0 , Fدر حالت دو بعدي، این
روابط عبارتند از: M x y å === 0 , å å F 0 0 , Fروابط تعادل در حالتهاي
خاص بارگذاري کاهش می : یابند  – در سازههاي سه بعدي: الف) اگر نیروها موازي
باشد، سه رابطه تعادل مستقل خواهیم داشت. ب) اگر نیروها در یک نقطه
متقاطع باشند، سه رابطه تعادل مستقل خواهیم داشت.  – در ساز : ههاي دو
بعدي الف) اگر نیروها موازي
باشند، دو رابطه تعادل مستقل خواهیم داشت. ب) اگر نیروها در یک نقطه
متقاطع باشند، دو رابطه تعادل خواهیم داشت. علاوه بر روابط استاتیکی،
در برخی از سازهها، به دلیل نحوه ساخت یا نحوه اتصال اعضـاء، بعضـی از نیروهـاي
داخلـی درمقطع معینی برابر صفر
میشود. این نکته یک رابطه اضافی به وجود میآورد که اصطلاحاً «رابطۀ شرطی » .
میگویند روابط شرطی در چهار حالت
دورانی، محوري، برشی و غلتک داخلی تعریف می : شود تعریف تکی : هگاه در هر نقطه از یک سازه
دوبعدي، در حالت کلی سه درجه آزادي (دو تغییر مکان در دو امتداد عمود برهم و یـک
دوران) وجود دارد که در صورت
محدود نمودن هر یک از این درجات آزادي بهطور کامل یـا نـاقص، یـک عکـس العمـل
متنـاظرتکیه گاهی در آن نقطه
بهوجود . میآید در جدول 1-1 ، نمایی از
تکیه گاهها و اتصالات مختلف و عکس العمل هاي مجهول آنها نشان داده شده است. به عنوان مثال در یک تکیهگاه غلتکی یک درجه آزادي
تغییر مکان بهطور کامل بسته است و در نتیجه یک عکسالعمـلمتناظر تکیهگاهی در آن نقطه بهوجود
میآید. ولی اجازه حرکت در امتداد عمود بر امتداد بسته شده و دوران را دارد. نکات کلیدي فصل اول Ÿ هر گاه درجه نامعینی منفی
باشد، سازه ناپایدار خواهد بود. Ÿ درجه نامعینی خرپاي دو
بعدي از رابطه زیر بدست می آید. -+= 2)( NMRnŸ درجه نامعینی قاب دو بعدي
از رابطه زیربدست می آید . در این رابطه c نماینده شرایط نیرویی اضافه (condition) . می
باشد +-+= cNRMn )3()3(Ÿ هر گاه در قاب تمام اعضاي
وارد شده به گره در مفصل شرکت کنند، nc -= 1 و هر
گاه از n عضو ورودي به گره، pعضو در مفصل شرکت کنند، c = p . خواهد بود Ÿ در قاب ها، اعضاي خمیده
همانند یک عضو معمولی داراي 3 مجهول و اعضاي کابلی همانند عضو دو سر . مفصل می
باشند Ÿ در ترکیب قاب و خرپاي دو
بعدي، می توان تمام سازه را قاب گرفته و مساله را حل کردتستهاي طبقه بندي فصل اول  -1 درجه نامعینی سازه
مقابل چقدر است؟  (6 1 (7 2 (8 3 (9 4 -2 خرپاي شکل زیر یک
سازه : ي 1) معین و پایدار است. 2 . ) نامعین و پایدار است 3) به علت داشتن شبکههاي
چهارضلعی ناپایدار است. 4) یک خرپاي مرکب است که به
صورت ناپایدار از ترکیب چند خرپاي ساده تشکیل شده
است.  -3 در مورد پایداري
سازه شکل زیر می : توان گفت .1 ) نامعین است2) پایدار و معین است.  3) اگر امتداد
AB از F بگذرد ناپایدار
خواهد بود.  4) اگر امتداد
AB از D بگذرد ناپایدار
خواهد بود.   -4 کدامیک ا سازههاي
زیر پایدار است؟ (کلیه سازهها متقارن هستند)  (2 1( (4 3( -5 کدام مورد (موارد)
زیر صحیح است؟ الف – افزایش متفاوت دما
در اعضاء یک سازه نامعین باعث بهوجود آمدن نیروهاي داخلی . میگردد ب – افزایش متفاوت دما در
اعضاي یک سازه معین باعث بهوجود آمدن نیروهاي داخلی نمی . گردد ج – در روش نیروها حل
مسئله با نوشتن معادلات تعادل انجام می . گیرد د – ماتریس نرمی وقتی
متقارن است که اعضاء سازه داراي مقطع یکنواخت باشند. 1) الف 2) الف و ب 3) الف و
ج 4 ) الف و ج و د -6 تعداد درجات
نامعینی سازه مقابل را حساب کنید.  درجه (4 1 درجه (5 2 درجه (6 3 درجه (7 4 -7 درجات نامعینی سازه
شکل مقابل را حساب کنید. 1) سه درجه2) شش درجه 3) هفت درجه4) یازده درجه