جزوه مقاومت مصالح مهندسی عمران

جزوه مقاومت مصالح مهندسی عمران

جزوه مقاومت مصالح مهندسی
عمرانجزوات آمادگی آزمون
کارشناسی ارشد سراسری رشته عمران ویژه کنکور سال 95 – به همراه تست ها و پاسخفصل اول:تعریف مقاومت
مصالح: در درس استاتیک تنها
مقدار نیرو و گشتاور وارد بر یک جسم یا سازه مورد بررسی قرار میگیرد. و هیچ
محدودیتی برايمقدار آنها قایل نیستیم
ولی در درس مقاومت مصالح تأثیر این بارها بر روي سازه اهمیت دارد. توجه: جهت بررسی مقدار
مقاومت یک سازه یا جسم در مقابل بارهاي مختلف به 2 کمیت به عنوان معیار احتیاج
داریمکه عبارتند از تنش و کرنش. تنش: به مقدار اندرکنش
ذرات داخلی یک جسم در مقابل بارهاي خارجی تنش گویند. یادآوري: انواع بارهاي خارجی: بارهاي خارجی که بر یک
جسم وارد می : شود عبارتند از  -1 نیروي محوري  -2 نیروي عرضی (مماسی
یا برشی)  -3 لنگر خمشی  -4 لنگر پیچشی تذکر: بارهاي گسترده (
نیرو یا گشتاور) با توجه به بار متمرکز معادلشان در واقع یکی از انواع فوق می
باشند. انواع تنش: از نظر نوع و
ویژگی و عملکرد، تنشها به دو دسته تقسیم می . شوند الف – تنش قائم ب – تنش برشی تفاوت تنش قائم و تنش
برشی: تنش قائم باعث تغییر طول
و تغییر حجم شده ولی هیچگونه دوران و اعوجاجی را در المان سطح مقطع ایجاد نم یکنددر حالیکه تنش برشی تنها
باعث دوران المان شده و تغییر طولی را باعث نمی . گرددماهیت کمیت تنش: بطور کلی کمیتها شامل سه
دسته : اند  مقاومت مصالح « 11»الف: کمیت عددي: که تمام
ویژگیهاي آن تنها با یک اندازه (عدد) مشخص میشوند. مانند جرم، طول، دما، زمان و … . ب: کمیت برداري: کمیتی
است که علاوه بر اندازه، راستا و جهت آن نیز داراي اهمیت است. مانند سرعت، شتاب،
نیروو … . ج: کمیت تانسور: این نوع
کمیت علاوه بر اندازه و راستا به صفحهاي که در آن اعمال میشود نیز وابسته است.
مانندتانسور تنش، تانسور کرنش
و ممان اینرسی جرمی و …
. نکته: تنش یک تانسور 2
بعدي است ( تانسور مرتبه 2 است). تنشها مربوط به بارگذار :
يهاي مختلف 1 – بار محوري: این بار یک
نیروي متمرکز است که چنانچه در راستاي محور میله وارد شود یک تنش محوري را درجسم (میله) بوجود میآورد.
جنس این تنش از نوع تنش قائم است. : -2 بار عرضی این بارگذاري
نیز شامل یک نیروي متمرکز است که بموازات سطح مقطع وارد میشود. جنس تنشتولید شده توسط این بار
از نوع تنش برشی میباشد. 3 – لنگر خمشی: چنانچه سطح
مقطع میلهاي حول محور گذرنده از مرکز سطح مقطع دچار خمش خالص قرار گیرد،تنش خمشی در آن ایجاد
خواهد شد که از نوع تنش قائم است. : -4 لنگر پیچشی اگر سطح
مقطع میلهاي حول محور میله توسط یک لنگر دچار دوران شود، تنش پیچشی در آنبوجود میآید که از نوع
تنش برشی می . باشد نکته: تمام تنشهاي قائم
را با (σ) و تمام تنشهاي برشی را با (τ ) نمایش میدهند که
هر کدام از تنشهاي ارائه شده ازروابط مختلف بدست میآید
که در ادامه بیان خواهد شد. نکته مهم: مقادیر تنشهاي
محوري و خمشی را چون هر دو از نوع تنش قائم هستند با یکدیگر و مقادیر تنشهاي برشیناشی از نیروي عرضی و
لنگر پیچشی را نیز بدلیل هم جنس بودن میتوان با یکدیگر جمع نمود. نکته مهم: طبق تعریف تنش،
ذرات داخلی جسم دچار تنش میشوند لذا بر روي سطوح خارجی جسم هیچگونه تنشینخواهیم داشت. نکته مهم: تنش هنگامی در
یک جسم بوجود میآید که جسم در مقابل عمل مطلوب آن بارگذاري از خود مقاومتنشان دهد. بعنوان مثال
اگر به میلهاي لنگر پیچشی اعمال شود، این لنگر مایل به دوران میله است، حال اگر
میله درمقابل این دوران آزادانه
چرخش نماید هیچگونه تنشی در آن نخواهیم داشت ولی اگر یک لنگر مختلفالجهت به طرفدیگر آن وارد شود و یا
طرف دیگر داراي تکیهگاه گیردار باشد، دچار تنش برشی می . شود  2 – وضعیت تنش در یک المان
مطابق شکل زیر می باشد. مقدار تنش برشی حداکثر مطلق در نقطه موردنظر چه مقدار می باشد ؟  (5 2 (0 1 10 4 ( 3 (8 -23 براي المان دو
بعدي تنش نشان داده شده : 1) تنش برشی حداکثر در صفحه
تنش و مقدار آن برابر با 70MPa است
. 2) تنش برشی حداکثر در صفحه
تنش و مقدار آن برابر با 100MPa است
. 3) تنش برشی حداکثر در خارج
صفحه تنش و مقدار آن برابر با 70MPa است 4) تنش برشی حداکثر درخارج
صفحه تنش و مقدار آن برابر با 100MPa است
.  در شکل رو به رو جنس
میله ها یکسان و A1<A2<A3 می باشد. زیرا اثر نیروي
قائم P ، حرکت نقطه اثرنیرو در چه جهتی می باشد
؟ 1) به سمت پایین 2 ) به سمت
چپ 3) به سمت چپ وپایین 4) به
سمت راست و پایین فصل دوم:پیچش: اگر میلهاي تحت لنگر پیچش
قرار گیرد، چنانچه در مقابل دوران سطح مقطع مقاومتی وجود داشته باشد (با اعمال
لنگرپیچشی مختلفالجهت در طرف
دیگر و یا بعلت وجود تکیهگاه گیردار در طرف دیگر میله)، در سطح مقطع آن تنشبرشی پیچشی بوجود خواهد آمد. پیچیش در مقاطع توپر:  1- 1- مقاطع دایراهاي  در یک مقطع تحت پیچش
چنانچه مقطع دایرهاي باشد، تنش طولی در مقطع بوجود نمیآید و سطح مقطع مسطحباقی میماند. تغییرات تنش
در این شرایط بصورت خطی از مقدار صفر در مرکز مقطع تا ماکزیمم مقدارش روي سطحخارجی مقطع تغییر مینماید
که از رابطه زیر بدست می . آید 1- در مقطع قوطی شکل زیر
تحت اثر پیچش کدام گزینه صحیح است ؟ 1) در گوشه هاي داخلی و
خارجی تنش برشی صفر است . 2) در گوشه هاي داخلی و
خارجی تنش برشی صفر نیست . 3) در گوشه هاي داخلی بر
خلاف گوشه هاي خارجی تنش برشی صفر است . 4) در گوشه هاي خارجی
برخلاف گوشه هاي داخلی تنش برشی صفر است . حل تست: در گوشه هاي داخلی قوطی
تنش برشی صفر نیست و حتی تمرکز تنش داریم و براي آنکه تمرکز تنش را کم کنند آنراگرد می کنند ولی در گوشه
هاي خارجی قوطی تنش برشی صفر است
. فصل سوم:خمش: چنانچه یک میله تحت، لنگر
خمشی خالص مختلف الجهت قرار گیرد (مقدار لنگر خمشی در طول L میله ثابت باشد) ،در سطح مقطع میله تنش
خمشی بوجود می آید بگونه اي که بخشی از سطح مقطع تحت کشش و بخش دیگر تحتفشار قرار دارد. تار خنثی: در تیر تحت خمش خالص، در
محل تبدیل تنش خمشی کششی و فشاري به یکدیگر، تاري قرار دارد که در واقع یکصفحه عمود بر سطح مقطع
بوده و مقدار تنش خمشی بروي آن صفر است. این تار هیچگونه تغییر طولی نمی دهد. بهتار مذکور تار خنثی
میگویند. محل تار خنثی: در خمش خالص، تار خنثی از
مرکز سطح مقطع می گذرد. جهت خمش: خمش مثبت خمشی است که بخش
بالایی تیر فشرده و بخش پایین تیر کشیده شود. و خمش منفی عکس حالت فوقرا ایجاد می نماید.مجموعه تست
……………………………………………………………………………………………………………….284پاسخنامه
………………………………………………………………………………………………………………..
…..300