کتاب الکترونیکی مکانیک سیالات

کتاب الکترونیکی مکانیک سیالات

توضیحات محصول :گردآورنده:
محمد ابراهیم پورناشر:
انتشارات سنجش و دانشصفحه
آرایی: مهناز تقوينوبت
چاپ: دوم، 1393 تیراژ:
2000 نسخه978-600-232-358-3
:شابکنشانی:
تهران، میدان انقلاب، خیابان دانشگاه، تقاطع روانمهر، پلاك126، ساختمان سنجش و
دانش تلفن:
6126 ـ021 www.sanjesh.ir***کلیه
حقوق مادي و معنوي این اثر محفوظ می باشد.***فهرست مطالبفصل اول : 12خواص سیال..12محیط پیوسته: ریمس شیپو آزادتعریف سیال: ….13سیالات غیرنیوتنی (
جهت مطالعه آزاد) ………16سیالات غیرنیوتنی
مستقل از زمان : ………17سیالات غیر نیوتنی
تابع زمان…………………18سیالات ویسکوالاستیک معرفی سیالات
ویسکوالاستیک .والی اخر….فصل اول : مکانیک سیالات نیـز
بخشـی از علـم مکانیک است که در آن استاتیک و دینامیک مایعات و گازها مطالعه میشود
.اگرچه این مطالعات نیز مانند مکانیک اجسام صلب بر اساس قوانین اصلی مکانیک استوار
است ولی دو فرق عمده و مهم بین این دو مکانیک وجود دارد:1. خواص و ویژگیهاي
سیالات با جامدات متفاوت است و این ویژگی ها اغلب با حرکت سیال تغییر می کند .2. در مکانیک جامدات
معمولا حرکت اجسامی با جرم و ابعاد مشخص بررسی میشود ولی در مکانیک سیالات مطالعـه
يحرکت پیوسته ي سیال ,
به صورت یک جریان مورد نظر می باشد. به بیان دیگر در مکانیک اجسام صلب مسیر حرکـتذره مشخص است ولی در
مکانیک سیالات این مسیر نا مشخص و امکان مطالعه ي حرکت ذره ي منفرد وجود ندارد .
درنتیجه با توجه به نکات
بالا حل کامل معادلات حرکت سیالات معمولا امکان پذیر نیست و در معادلات نظري آن
ضرورياست که فرض هایی در
نظر گرفته شود تا در عمل این معادلات به معادلات آسانتري تبدیل شـود . بنـابراین
اسـتفاده ازنتایج نظري بدست آمده
هنگامی مسیر خواهد شد که آنها را با آزمایشهاي تجربی تصحیح و تکمیل کرد .خواص سیال: خواص لزجت و چگالی در
جریان درون کانالهاي باز و بسته و جریان در اطراف اجسام شناور در سیال نقـش اصـلی
را درمکانیک سیالات ایفا می
کنند.محیط پیوسته: در بررسی جریان سیالات
, ساختمان واقعی مولکولی را می توان به شکل یک فضــاي پیوسته در نظـر گرفـت کـه آن
رامحیط پیوسته می نامند
. به عنوان مثال , سرعت در هر نقطه در فاصله بین دو مولکول برابر با صفر است و
زمانی دارايسرعت می شود که
مولکولی دیگر این فاصله خالی را اشغال کنـد . در محاسبه ي ویژگیهاي سیال , می
تـوان عـلاوه بـرنظریه ي مولکـولی
همـراه با حرکات مولکولی ,روابط پیوستـگی را نیز مورد استفاده قرار دارد. در
گازهاي رقیـق، ماننـدآتمسفر در ارتفاع 80 km از سطح دریا، از نسبت مسیر پویش آزاد متوسط گاز به
عنوان یکـی از مشخصـه هـاي طـولیجسم یا مجراي عبور گاز
جهت تشخیص نوع جریان استفاده به عمل می آید. هنگامی که نسـبت مـذکور خیلـی کوچـکباشد، رفتار جریان گاز
را دینامیک گاز میگویند و رفتار لحظات بعدي را جریان لغزش می نامند. مکانیک سیالات
« 13»نکته مهم: وقتی که این
نسبت خیلی زیاد باشد حرکت را جریان آزاد مولکولی می نامند. مسیر پویش آزاد: مسیر پویش آزاد مسافت
متوسطی است که یک مولکول بین دو برخورد متوالی طی می کند. تعریف سیال: سیال ماده اي است که
در اثر تنش برشی حتی ناچیز به طور دائم تغییر شکل می دهد . تـنش برشـی متوسـط
برابـر بـاتقسیم نیروي برشی بر
سطح است .توجه داریم که نیروي
برشی همان مولفه ي مماسی نیرو بر سطح مزبور می باشد . حال اگر این سطح آنقدر کوچک
شودکه به یک نقطه تبدیل
شود آنگاه حد نیروي برشی بر این سطح نقطه اي را تنش برشی در یک نقطه می گویند در
شکل1-1( ) ماده اي واقع
در بین دو صفحه موازي و نزدیک به هم نشان داده شده است. این صفحات بقدري بزرگند
کـه مـیتوان از شرایط لبه هاي
آنها صرف نظر کرد. صفحه پائینی ثابت است و صـفحه بـالائی بـا مسـاحت A توسـط نیـروي Fکشیده میشود. به این
ترتیب تنش برشی F/A بر
ماده مورد نظر وارد می شود. زمانی که نیروي F (بدون توجه به مقدارآن) باعث شود صفحه
فوقانی با سرعت یکنواخت مخالف صفر، حرکت کند می توان گفت که ماده موجود میان دو
صفحهیک سیال است. ذرات سیالی که در
مجاورت صفحات قرار دارند سرعتی برابر با سرعت لایه هاي مرزي خواهند داشت و به بیان
دیگـر دراین مرز هیچگونه لغزشی
وجود ندارد. این واقعیتی است که به طور تجربی با آزمایشهاي متعدد ثابت شـده اسـت.
سـیالموجود در سطح abcd به موقعین جدید dcba ¢¢ می رسد. هر ذره از سیال به
موازات صفحه حرکت میکند و لذا سرعت u به
طور یکنواخت از صفحه پائینی کـه سـرعت آن صـفراست تا صفحه بالائی که
داراي سرعت U می باشد، تغییر می کند. آزمایش نشان می دهد که
با ثابت بودن سایر کمیات، F با
A و U نسبت مستقیم و با ضخامت سیال (t) نسبت معکوسدارد. به شکل رابطه اي
می توان نوشت: tAU F = m«14 سیم» کانیک الاتμ ضریب تناسب بوده و نشان دهنده خاصیت ویژه اي از
سیال است. اگر t = / AF باشد،
تنش برشی معـادل اسـتبا: tU= mt شکل ( 1-1 ) نمودار
سیلان مواد نسبت U/t، سرعت زاویه اي خط ab یا میزان تغییر شکل زاویه اي سیال یا به بیان ساده
تر میـزان کـاهش زاویـه badاست. سرعت زاویه اي را
به صورت du/dy نیز
مـی تـوان نشـان داد زیـرا نسـبت U/t و du/dy هـردو حاصـل تقسـیمتغییرات سرعت بر
مسافتی می باشند که این تغییرات در طول آن انجام گرفته است. البته به دلیل آنکه
سرعت زاویه اي در تمام موقعیتها، تغییرات تنش برشی به نسبت y و میزان حرکت یک لایه نسبت بهلایه مجاورش را بیان
می کند نسبت du/dy گویاتر
می باشد. شکل دیفرانسیلی رابطه به صورت زیر است: dydu= mtرابطه مذکور ارتباط
میان تنش برشی و سرعت تغییر شکل زاویه اي براي جریان یک بعدي را نشان می دهد. تعریف سیال، مواد
غیرسیال را دربر نمیگیرد. مثلا یک ماده پلاستیکی متناسب با مقـدار نیـروي وارد بـر
آن بـه میـزانمعینی تغییر شکل می
دهد ولی این تغییر شکل تا زمانی که به نقطه تسلیم نرسیده باشیم، دائمی نیست. اگر بین دو صفحه خلا
کامل ایجاد شود، میزان تغییر شکل نهائی در هر لحظه صعودي خواهد بود ولی اگر بـین
صـفحاتماسه قرار دهیم، به
دلیل وجود اصطکاك کولمبی (اصطکاك خشک) به نیروي معینی براي ایجـاد حرکـت پیوسـته
نیـازخواهیم داشت. لذا
پلاستیکها و مواد جامد، در طبقه بندي سیالات قرار نمی گیرد. مکانیک سیالات « 15»سیالات را می توان به
دو گروه نیوتنی و غیرنیوتنی تقسیم کرد. بطوریکـه در شـکل ( 2-1 ) دیـده مـی شـود
در سـیالاتنیوتنی بین تنش برشی
موثر و سرعت تغییر شکل زاویه اي، رابطه اي خطی وجود دارد (μ در معادلهdydumt = ثابـتاست) اما در سیالات
غیرنیوتنی رابطه میـان تـنش برشـی متوسـط و سـرعت تغییـر شـکل زاویـه اي، غیرخطـی
اسـت. پلاستیکهاي ایدآل
داراي تنش تسلیم معینی می باشند و بین t و du/dy رابطه خطی ثابتی وجود دارد.