جزوه رﯾﺎﺿﯽ ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ(ﺑﺨﺶ اول و دوم)

جزوه رﯾﺎﺿﯽ ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ(ﺑﺨﺶ اول و دوم)

جزوه رﯾﺎﺿﯽ ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ(ﺑﺨﺶ اول
و دوم) درس رياضيات مهندسي يكي
از مهمترين دروس مقطع كارشناسي مهندسي برق است. معمولاً به دليل وسعت اين درس زيبا
و نيز محدوديت تعداد ساعات تدريس، اساتيد دانشگاه فرصت تدريس عميق آن را پيدا
نميكنند چرا كه اين درس در واقع فشرده چندين درس مقطع كارشناسي رياضي است. اين
دروس عبارتند از :1 – آناليز رياضي 22 – معادلات با مشتقات جزئي
مقدماتي3 – توابع مختلطالبته در مورد اول بخش
هاي زيادي از آناليز رياضي 2 اشتراكي با رياضي مهندسي ندارند اما در موارد دوم و
سوم تقريباً بيش از 90% سرفصل دروس منطبق بر رياضيات مهندسي است. از اين نظر درس
رياضي مهندسي درسي بسيار حجيم است و فقط كساني كه در اين درس به تسلط شگرفي ميرسند
درميابند كه بدست آوردن چنين تسلطي در دروس ديگر بسيار ساده تر بوده و زمان كمتري
را خواهد طلبيد. در اینجا سعی میشود جزوه ات و نمونه سوالات جهت استفاده دانشجویان
عزیز گذاشته شود.بخش اول :اعداد و توابع مختلط ،
نگاشت همدیسی           اعداد مختلط • شکل قطبی
اعداد مختلط ، توان ها و ریشه ها • حد ، پیوستگی ، مشتق برای توابع مختلط  •
توابع تحلیلی  • معادلات کوشی-ریمان ، معادله لاپلاس • هندسه توابع تحلیلی ،
نگاشت همدیسی و توابع مقدماتیبخش دوم : انتگرال گیری مختلط       انتگرال توابع مختلط
 • قضیه انتگرال کوشی – گورسا  • فرمول انتگرال کوشی – گورسا • تعمیم
فرمول انتگرال کوشی – گورسابخش سوم:سری توانی ، سری تیلر       دنباله ها • سری های
توانی و سری های توانی مختلط • سری تیلور و سری مکلورنبخش چهارم:سری لورانت ، انتگرال
گیری مانده ای  سری لورانت • تکین اساسی
• ماندهفصل دوم:آنالیز فوریهو معادلات دیفرانسیل جزئی  بخش اول:سری های فوریه ، انتگرال
ها و تبدیلات            حل انتگرال های حقیقی با
استفاده از انتگرال مختلط • سری مثلثاتی • فرم مختلط سری فوریه • انتگرال فوریه و
فرم مختلط انتگرال فوریهبخش دوم:معادلات دیفرانسیل جزئی    معادلات دیفرانسیل جزئی خطی
مرتبه دوم • روش تفکیک متغیرها • روش دالامبر