معادلات دیفرانسیل جزیی

معادلات دیفرانسیل جزیی

یک معادله دیفرانسیل معمولی معادله ای است که در آن متغیر مستقل، تابع ) تابع یک متغیره( و مشتقات تابعنسبت به متغیر وجود دارد.یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی معادله ای است شامل متغیر های مستقل ، تابع ) تابعی با بیش از یکمتغیر( و مشتقات جزیی تابع نسبت به متغیر های مستقل.در بررسی پدیده های طبیعی و فیزیکی به مدلسازی پدیده پرداخته می شود. اگر پدیده ه تنها به یک متغیر وابستهباشد، مدل ریاضی آن یک معادله دیفرانسیل معمولی خواهد بود، اما چون اکثر پدیده های به بیش از یک متغیروابسته اند، مدل ریاضی آنها یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی است. مدل ریاضی مسائلی در مکانیکسیالات، انتقال حرارت، نظریه الکترومغناطیسی و هم چنین مسائلی در ارتباط با اپیدمی ها) برای مثال…..(وجریان ترافیک و تحلیل های اقتصادی به صورت یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی است.